Werkstatt-Werkzeug · Audio · Modul 04

Resonanz

Saite und Korpus gekoppelt. Avoided crossing, Wolfston, Weinreich-Saitenpaar. Spielt mit Frequenzen und Kopplung, sieht und hört wie der eine Peak in zwei aufspaltet.

Frequenzantwort der Saite isoliert vs. gekoppelt
Avoided crossing f± als Funktion von f_r
f+ (obere Mode)
— Hz
f− (untere Mode)
— Hz
Aufspaltung
—
Bewertung M1
—

Parameter

Cent

Gleichungen

M1 — isolierte Saite
Eine Mode mit Lorentz-Profil bei f_s.
|X_s(ω)| = 1 / |ω_s² − ω² + 2i γ_s ω|
M2 — gekoppelte Saite-Korpus
Eigenfrequenzen aus avoided crossing:
ω±² = (ω_s² + ω_r²)/2 ± √(((ω_s² − ω_r²)/2)² + K²)
f+ = — Hz, f− = — Hz
Aufspaltung bei f_s = f_r: Δf ≈ K / (4π² f_s)
Falsifikationskriterium ε vorab
Aufspaltung > ε = 5 Cent → M1 widerlegt
5 Cent ist die JND-Schwelle des Hörens
Aktuelle Aufspaltung: — Cent
Forschungsnotiz: FN-Audio-Resonanz-v0.1-2026-05-17.md
Praxis-Erklärung: PRAXIS-Resonanz.md
Verwandt: Modul 02 Saitenschwingung, Modul 03 Klavier (Weinreich)
Quellen: Weinreich (1977), Gough (1981), Woodhouse (2014), Fletcher & Rossing (1991)